В слове исчезновение есть безударная гласная Е в корне. Она проверяется ударением. Достаточно подобрать проверочное слово: исчезнуть или исчез. Слышится Е (а не И), а значит, и пишется тоже Е.
Написание приставки ис- подчиняется правилу: перед глухими согласными пишется ис-, а перед звонкими согласными и перед гласными пишется из-. В данном случае корень начинается с буквы Ч, а это глухая согласная, следовательно, пишем приставку ис-.
