Скорее всего неправильно настроены (или не прописаны вообще) адреса DNS сервера.
Алгоритм такой: на роутере проверить прописаны ли адреса первичного и вторичного DNS серверов, часто провайдер разрешает обращение только к своим серверам DNS, уточните их адреса у него. (универсально 8.8.8.8 и 8.8.8.4 адреса DNS серверов google).
Прописав их, не забудьте включить встроенный DHCP-сервер на роутере, а в настройках сетевой карты компьютера поставить галочки «получить IP адрес автоматически» и «получить адрес DNS-сервера автоматически» (Для win7-8: "Центр управления сетями и общим доступом" -> "подключения" -> "свойства" -> "Протокол Интернета версии 4 (TCP/IPv4)".
Либо прописать их вручную (смотреть там же, в настройках сетевой карты).
