Обычно если старая краска местами отваливается, то начиная с этих мест можно снимать краску при помощи шпателя или ножа, как бы подковыривая её, местами возможно придется поскоблить, ну а в завершении выровнять поверхность стены абразивным материалом вроде наждачной бумаги. Это я про гладкую глянцевую краску. Если же краска матовая, то достаточно убрать ее только в тех местах где она отваливается, замазать неровности, дать им подсохнуть и клеить плитку.
